Álgebra Ejemplos

Find the distance between the points $(- 4, - 9)$ and $(- 8, 1)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{((- 8) - (- 4))}^{2} + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\sqrt{{(- 8 + 4)}^{2} + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Paso 3.2

Suma $- 8$ y $4$ .

$\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$\sqrt{16 + {(1 + 9)}^{2}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $9$ .

$\sqrt{16 + 10^{2}}$

Paso 3.6

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{16 + 100}$

Paso 3.7

Suma $16$ y $100$ .

$\sqrt{116}$

Paso 3.8

Reescribe $116$ como $2^{2} \cdot 29$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $4$ de $116$ .

$\sqrt{4 (29)}$

Paso 3.8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

Paso 3.9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{29}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{29}$

Forma decimal:

$10.77032961 \dots$

Paso 5