Álgebra Ejemplos

$(4 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + (m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2} + 1) + 2 (3 x^{2} + 1)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2} + 1)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{3} x^{2} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m (x^{2} x^{3}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{2 + 3} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.2.3

Suma $2$ y $3$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.3

Multiplica $m$ por $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $3 x^{2}$ y $6 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2$

Paso 2.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} + 3 m x^{5} + m x^{3} + 1$