Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{12}}{c}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sqrt{12}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{12}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{3}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 = c \sqrt{3}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $c$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $c \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \cdot 2$ .

$c \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \cdot 2$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$

Paso 4.3

Divide cada término en $c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ por $\sqrt{3}$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ por $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Cancela el factor común.

$c = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 4.3.3.1.2

Divide $4$ por $1$ .

$c = 4$