Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

Paso 1

Combina en una fracción.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Paso 2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Paso 2.3.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$