Álgebra Ejemplos

$x = (\frac{3}{7} x - 4) + 4 + (\frac{5}{7} x - 4)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Paso 2

Simplifica $(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4$ .

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4$ .

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Paso 2.1.1

Suma $- 4$ y $4$ .

$\frac{3}{7} x + 0 + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Paso 2.1.2

Suma $\frac{3}{7} x$ y $0$ .

$\frac{3}{7} x + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{3}{7}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{5}{7}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} - 4 = x$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 + \frac{3 x + 5 x}{7} = x$

Paso 2.3.2

Suma $3 x$ y $5 x$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} = x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 + \frac{8 x}{7} - x = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} = 0$

Paso 3.3

Combina $- x$ y $\frac{7}{7}$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 + \frac{8 x - x \cdot 7}{7} = 0$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $8 x - x \cdot 7$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $8 x$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 8 - x \cdot 7}{7} = 0$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 7$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 7)$ .

$- 4 + \frac{x (8 - 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- 4 + \frac{x (8 - 7)}{7} = 0$

Paso 3.5.1.3

Resta $7$ de $8$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 1}{7} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 4 + \frac{x}{7} = 0$

Paso 4

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{7} = 4$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 4$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 4$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 7 \cdot 4$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$x = 28$