Álgebra Ejemplos

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{1}{2} x$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{x}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 4 y - \frac{x}{2} = 6 y$

Paso 2.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 y + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Paso 2.3

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$4 y + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 y + \frac{2 x \cdot 2 - x}{2} = 6 y$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2 - x$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) - x}{2} = 6 y$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 6 y$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{2} = 6 y$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 y + \frac{x (4 - 1)}{2} = 6 y$

Paso 2.5.1.3

Resta $1$ de $4$ .

$4 y + \frac{x \cdot 3}{2} = 6 y$

Paso 2.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$4 y + \frac{3 x}{2} = 6 y$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} = 6 y - 4 y$

Paso 3.2

Resta $4 y$ de $6 y$ .

$\frac{3 x}{2} = 2 y$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (2 y)$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} (2 y)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{2}{3} (2 y)$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina $2$ y $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} y$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{4}{3} y$

Paso 5.2.1.3

Combina $\frac{4}{3}$ y $y$ .

$x = \frac{4 y}{3}$