Álgebra Ejemplos

$100 x^{4} y^{8} - 144 a^{6}$

Paso 1

Factoriza $4$ de $100 x^{4} y^{8} - 144 a^{6}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $100 x^{4} y^{8}$ .

$4 (25 x^{4} y^{8}) - 144 a^{6}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 144 a^{6}$ .

$4 (25 x^{4} y^{8}) + 4 (- 36 a^{6})$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (25 x^{4} y^{8}) + 4 (- 36 a^{6})$ .

$4 (25 x^{4} y^{8} - 36 a^{6})$

Paso 2

Reescribe $25 x^{4} y^{8}$ como ${(5 x^{2} y^{4})}^{2}$ .

$4 ({(5 x^{2} y^{4})}^{2} - 36 a^{6})$

Paso 3

Reescribe $36 a^{6}$ como ${(6 a^{3})}^{2}$ .

$4 ({(5 x^{2} y^{4})}^{2} - {(6 a^{3})}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 x^{2} y^{4}$ y $b = 6 a^{3}$ .

$4 ((5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - (6 a^{3})))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$4 ((5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - 6 a^{3}))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - 6 a^{3})$