Álgebra Ejemplos

$- 7 + {(16 p + 8)}^{\frac{1}{3}} = - 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

${(16 p + 8)}^{\frac{1}{3}} = - 1 + 7$

Paso 1.2

Suma $- 1$ y $7$ .

${(16 p + 8)}^{\frac{1}{3}} = 6$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(16 p + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${({(16 p + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(16 p + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(16 p + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(16 p + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(16 p + 8)}^{1} = 6^{3}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

$16 p + 8 = 6^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$16 p + 8 = 216$

Paso 4

Resuelve $p$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$16 p = 216 - 8$

Paso 4.1.2

Resta $8$ de $216$ .

$16 p = 208$

Paso 4.2

Divide cada término en $16 p = 208$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $16 p = 208$ por $16$ .

$\frac{16 p}{16} = \frac{208}{16}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 p}{16} = \frac{208}{16}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{208}{16}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $208$ por $16$ .

$p = 13$