Álgebra Ejemplos

$- x - 3 (- \frac{9}{4} x + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1

Simplifica $- x - 3 (- \frac{9}{4} x + \frac{3}{5}) + 5$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{9}{4}$ .

$- x - 3 (- \frac{x \cdot 9}{4} + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$- x - 3 (- \frac{9 x}{4} + \frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - 3 (- \frac{9 x}{4}) - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{9 x}{4})$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- x + 3 \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{9 x}{4}$ .

$- x + \frac{3 (9 x)}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$- x + \frac{27 x}{4} - 3 (\frac{3}{5}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 3 (\frac{3}{5})$ .

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Paso 1.1.4.1

Combina $- 3$ y $\frac{3}{5}$ .

$- x + \frac{27 x}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- x + \frac{27 x}{4} + \frac{- 9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- x + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.3

Combina $- x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.5

Obtén el denominador común

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{- x \cdot 4 + 27 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - (\frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}) + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.5.4

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + 5 = 4 x - 1$

Paso 1.5.5

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{1} = 4 x - 1$

Paso 1.5.6

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{1} \cdot \frac{20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.5.7

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.5.8

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.5.9

Reordena los factores de $5 \cdot 4$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.5.10

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- x \cdot 4 + 27 x) \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{(- 4 x + 27 x) \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.7.2

Suma $- 4 x$ y $27 x$ .

$\frac{23 x \cdot 5 - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.7.3

Multiplica $5$ por $23$ .

$\frac{115 x - 9 \cdot 4 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.7.4

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$\frac{115 x - 36 + 5 \cdot 20}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.7.5

Multiplica $5$ por $20$ .

$\frac{115 x - 36 + 100}{20} = 4 x - 1$

Paso 1.8

Suma $- 36$ y $100$ .

$\frac{115 x + 64}{20} = 4 x - 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{115 x + 64}{20} - 4 x = - 1$

Paso 2.2

Para escribir $- 4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{115 x + 64}{20} - 4 x \cdot \frac{20}{20} = - 1$

Paso 2.3

Combina $- 4 x$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{115 x + 64}{20} + \frac{- 4 x \cdot 20}{20} = - 1$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{115 x + 64 - 4 x \cdot 20}{20} = - 1$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $20$ por $- 4$ .

$\frac{115 x + 64 - 80 x}{20} = - 1$

Paso 2.5.2

Resta $80 x$ de $115 x$ .

$\frac{35 x + 64}{20} = - 1$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $20$ .

$\frac{35 x + 64}{20} \cdot 20 = - 1 \cdot 20$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 x + 64}{20} \cdot 20 = - 1 \cdot 20$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$35 x + 64 = - 1 \cdot 20$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$35 x + 64 = - 20$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $64$ de ambos lados de la ecuación.

$35 x = - 20 - 64$

Paso 5.1.2

Resta $64$ de $- 20$ .

$35 x = - 84$

Paso 5.2

Divide cada término en $35 x = - 84$ por $35$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $35 x = - 84$ por $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 84}{35}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 84}{35}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 84}{35}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común de $- 84$ y $35$ .

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Paso 5.2.3.1.1

Factoriza $7$ de $- 84$ .

$x = \frac{7 (- 12)}{35}$

Paso 5.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.1.2.1

Factoriza $7$ de $35$ .

$x = \frac{7 \cdot - 12}{7 \cdot 5}$

Paso 5.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \cdot - 12}{7 \cdot 5}$

Paso 5.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 12}{5}$

Paso 5.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{12}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = - 2.4$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{2}{5}$