Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 2 = {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Paso 2.2

Mueve los términos que contengan $x$ al lado izquierdo y simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 1 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 2$

Paso 2.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 2.4

Simplifica el exponente.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 2.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 2.4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

$x - 2 = 2^{2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x - 2 = 4$

Paso 2.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 2$

Paso 2.5.2

Suma $4$ y $2$ .

$x = 6$