Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{- 4}}{y^{- 6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{- 6} x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{4}}{y^{6}}$ .

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 (\frac{1}{2})}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{6 (\frac{1}{2})}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2}}{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{y^{3}}$