Álgebra Ejemplos

$3 x (x y - 4) + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (x y) + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 9 - x y (x^{2} y - 1)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x y (x^{2} y) - x y \cdot - 1$

Paso 1.8

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Paso 1.8.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x^{1}) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Paso 1.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{2 + 1} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Paso 1.8.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Paso 1.9

Multiplica $- x y \cdot - 1$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + 1 x y$

Paso 1.9.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + x y$

Paso 1.10

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.10.1

Mueve $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} (y \cdot y) + x y$

Paso 1.10.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y^{2} + x y$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $12 x y$ y $x y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y + 9 - x^{3} y^{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Mueve $9$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y - x^{3} y^{2} + 9$

Paso 2.2.2

Mueve $- 12 x$ .

$3 x^{2} y + 13 x y - x^{3} y^{2} - 12 x + 9$

Paso 2.2.3

Mueve $13 x y$ .

$3 x^{2} y - x^{3} y^{2} + 13 x y - 12 x + 9$

Paso 2.2.4

Reordena $3 x^{2} y$ y $- x^{3} y^{2}$ .

$- x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y + 13 x y - 12 x + 9$