Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

Paso 1

Reescribe $45 z^{5}$ como $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Paso 1.2

Reordena $45$ y $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Paso 3

Multiplica $z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $45$ por $4$ .

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $z$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $z^{2}$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

Paso 3.3.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

Paso 4

Reordena $180$ y $z^{3}$ .

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$z (z \sqrt[3]{180})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

Paso 7

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $z$ .

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

Paso 7.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\sqrt[3]{180} z^{2}$