Álgebra Ejemplos

$3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1

Simplifica $3 x (2 x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Mueve $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Paso 2.3

Multiplica $4.5$ por $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 9 x + 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} = 9 x + 2$

Paso 3.2

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} - 9 x = 2$

Paso 3.3

Resta $2 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 9 x - 9 x = 2$

Paso 3.4

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$4 x^{2} + 0 x = 2$

Paso 3.5

Multiplica $0$ por $x$ .

$4 x^{2} + 0 = 2$

Paso 3.6

Suma $4 x^{2}$ y $0$ .

$4 x^{2} = 2$

Paso 4

Divide cada término en $4 x^{2} = 2$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{2} = \frac{2 (1)}{4}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Paso 6.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 6.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 6.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 6.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 6.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 6.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 6.4.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 6.4.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$