Álgebra Ejemplos

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

Paso 2

Simplifica $- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

Paso 2.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Paso 2.1.5

Multiplica $8$ por $1$ .

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- 9$ y $8$ .

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

Paso 2.2.2

Resta $x$ de $- 12 x$ .

$- 13 x - 1 < - 4 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $4 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

Paso 3.2

Suma $- 13 x$ y $4 x$ .

$- 9 x - 1 < 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 9 x < 1$

Paso 5

Divide cada término en $- 9 x < 1$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 9 x < 1$ por $- 9$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{- 9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{1}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{1}{9}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{1}{9}, \infty)$