Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m n^{3}})}^{5}$

Paso 1

Cancela el factor común de $m^{2}$ y $m$ .

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Paso 1.1

Factoriza $m$ de $3 m^{2} n^{7}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $m$ de $m n^{3}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m (n^{3})})}^{5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $n^{7}$ y $n^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $n^{3}$ de $3 m n^{7}$ .

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3}})}^{5}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 m n^{4}}{1})}^{5}$

Paso 2.2.4

Divide $3 m n^{4}$ por $1$ .

${(3 m n^{4})}^{5}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 m n^{4}$ .

${(3 m)}^{5} {(n^{4})}^{5}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $3 m$ .

$3^{5} m^{5} {(n^{4})}^{5}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$243 m^{5} {(n^{4})}^{5}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(n^{4})}^{5}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 m^{5} n^{4 \cdot 5}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$243 m^{5} n^{20}$