Álgebra Ejemplos

Use synthetic division to find the result when $3 x^{3} + 13 x^{2} + x - 12$ is divided by $x + 4$

Paso 1

Escribe el problema como una expresión matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{3 x^{3} + 13 x^{2} + x - 12}{x + 4}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(3)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$

	$3$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(3)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(- 12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(13)$ .

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$
		$- 12$
	$3$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$
		$- 12$
	$3$	$1$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(- 4)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(1)$ .

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$
		$- 12$	$- 4$
	$3$	$1$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$
		$- 12$	$- 4$
	$3$	$1$	$- 3$

Paso 8

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 3)$ por el divisor $(- 4)$ y coloca el resultado de $(12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 12)$ .

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$
		$- 12$	$- 4$	$12$
	$3$	$1$	$- 3$

Paso 9

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$	$3$	$13$	$1$	$- 12$
		$- 12$	$- 4$	$12$
	$3$	$1$	$- 3$	$0$

Paso 10

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$3 x^{2} + 1 x - 3$

Paso 11

Simplifica el polinomio del cociente.

$3 x^{2} + x - 3$