Álgebra Ejemplos

${(\frac{8 x y^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8 x y^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{{(8 x y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $8 x y^{2}$ .

$\frac{{(8 x)}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $8 x$ .

$\frac{8^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{512 x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{9}}$