Álgebra Ejemplos

$- 9 + 5 y = - 4 x$ $- 11 x = - 20 + 9 y$

Paso 1

Divide cada término en $- 11 x = - 20 + 9 y$ por $- 11$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 11 x = - 20 + 9 y$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{20}{11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Paso 1.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 9 + 5 y = - 4 x$ por $\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ .

$- 9 + 5 y = - 4 (\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 4 (\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11})$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 + 5 y = - 4 (\frac{20}{11}) - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 4 (\frac{20}{11})$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $- 4$ y $\frac{20}{11}$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 4 \cdot 20}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $20$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 4 (- \frac{9 y}{11})$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + 4 (\frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina $4$ y $\frac{9 y}{11}$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{4 (9 y)}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2.1.3.3

Multiplica $9$ por $4$ .

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 2.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{36 y}{11}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 + 5 y - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.2

Para escribir $5 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$- 9 + 5 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.3

Combina $5 y$ y $\frac{11}{11}$ .

$- 9 + \frac{5 y \cdot 11}{11} - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 9 + \frac{5 y \cdot 11 - 36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 11 - 36 y$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 11$ .

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11) - 36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 36 y$ .

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11) + y \cdot - 36}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (5 \cdot 11) + y \cdot - 36$ .

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$- 9 + \frac{y (55 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $36$ de $55$ .

$- 9 + \frac{y \cdot 19}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{y \cdot 19}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.1.5.2

Mueve $19$ a la izquierda de $y$ .

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + 9$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.2.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + 9 \cdot \frac{11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.2.3

Combina $9$ y $\frac{11}{11}$ .

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + \frac{9 \cdot 11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19 y}{11} = \frac{- 80 + 9 \cdot 11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $9$ por $11$ .

$\frac{19 y}{11} = \frac{- 80 + 99}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.2.5.2

Suma $- 80$ y $99$ .

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$19 y = 19$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.4

Divide cada término en $19 y = 19$ por $19$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $19 y = 19$ por $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $19$ por $19$ .

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ por $1$ .

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 (1)}{11}$

$y = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{20}{11} - \frac{9 (1)}{11}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{20 - 9 \cdot 1}{11}$

$y = 1$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $- 9$ por $1$ .

$x = \frac{20 - 9}{11}$

$y = 1$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $9$ de $20$ .

$x = \frac{11}{11}$

$y = 1$

Paso 4.2.1.2.3

Divide $11$ por $11$ .

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 1$

Paso 7