Álgebra Ejemplos

$- x + 2 y - 4 < 0$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 y - 4 < x$

Paso 1.1.1.2

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 y < x + 4$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $2 y < x + 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $2 y < x + 4$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$y < \frac{x}{2} + 2$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $\frac{1}{2} x + 2$ .

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Paso 4