Álgebra Ejemplos

${(1 - x - y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(1 - x - y)}^{2}$ como $(1 - x - y) (1 - x - y)$ .

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

Paso 2

Expande $(1 - x - y) (1 - x - y)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- x$ por $1$ .

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- y$ por $1$ .

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.8

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.11

Multiplica $x$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.12

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

Paso 3.1.13

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

Paso 3.1.14

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

Paso 3.1.15

Multiplica $y$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

Paso 3.1.16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Paso 3.1.17

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.17.1

Mueve $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Paso 3.1.17.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Paso 3.1.18

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

Paso 3.1.19

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Resta $x$ de $- x$ .

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Paso 3.2.2

Resta $y$ de $- y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

Paso 4

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 4.1

Reordena $y$ y $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

Paso 4.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

Paso 5

Mueve $1$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

Paso 6

Mueve $- 2 y$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

Paso 7

Mueve $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$