Álgebra Ejemplos

$- 2 a + 3 \geq 6 a - 1 > 3 a - 10$

Paso 1

Resuelve $- 2 a + 3 \geq 6 a - 1$ en $a$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $6 a$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 a + 3 - 6 a \geq - 1$

Paso 1.1.2

Resta $6 a$ de $- 2 a$ .

$- 8 a + 3 \geq - 1$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 8 a \geq - 1 - 3$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$- 8 a \geq - 4$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 8 a \geq - 4$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- 8 a \geq - 4$ por $- 8$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a \leq \frac{- 4}{- 8}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 8$ .

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Paso 1.3.3.1.1

Factoriza $- 4$ de $- 4$ .

$a \leq \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Paso 1.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 8$ .

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Paso 1.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Paso 1.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a \leq \frac{1}{2}$

Paso 2

Resuelve $6 a - 1 > 3 a - 10$ en $a$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Resta $3 a$ de ambos lados de la desigualdad.

$6 a - 1 - 3 a > - 10$

Paso 2.1.2

Resta $3 a$ de $6 a$ .

$3 a - 1 > - 10$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 a > - 10 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $- 10$ y $1$ .

$3 a > - 9$

Paso 2.3

Divide cada término en $3 a > - 9$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $3 a > - 9$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a > \frac{- 9}{3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 9$ por $3$ .

$a > - 3$

Paso 3

Obtén la intersección de $a \leq \frac{1}{2}$ y $a > - 3$ .

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

Notación de intervalo:

$(- 3, \frac{1}{2}]$

Paso 5