Álgebra Ejemplos

$(7 d^{\frac{3}{2}} \cdot 2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot 7 d^{\frac{5}{6}})$

Paso 1

Multiplica $d^{\frac{3}{2}}$ por $d^{\frac{5}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $d^{\frac{5}{6}}$ .

$7 (d^{\frac{5}{6}} d^{\frac{3}{2}}) \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 d^{\frac{5 + 3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$7 d^{\frac{5 + 9}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.6.2

Suma $5$ y $9$ .

$7 d^{\frac{14}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $14$ y $6$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$7 d^{\frac{2 (7)}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.7.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.7.2.2

Cancela el factor común.

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Paso 2

Multiplica $g^{\frac{5}{6}}$ por $g^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $g^{\frac{3}{2}}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 (g^{\frac{3}{2}} g^{\frac{5}{6}})) (2 \cdot (7))$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{9 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.6.2

Suma $9$ y $5$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{14}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $14$ y $6$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 (7)}{6}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.7.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.7.2.2

Cancela el factor común.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Paso 2.7.2.3

Reescribe la expresión.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{7}{3}}) (2 \cdot (7))$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 2 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Paso 4

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Paso 5

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} \cdot 14$

Paso 6

Multiplica $14$ por $14$ .

$196 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}}$