Álgebra Ejemplos

$y = (2 x + 5) {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = 2 (- 2) {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Resta $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 {(- 3)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 4 \cdot 9 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Resta $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 {(- 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 \cdot 9$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $5$ por $9$ .

$f (- 2) = - 36 + 45$

Paso 1.2.2

Suma $- 36$ y $45$ .

$f (- 2) = 9$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $9$ .

$9$

Paso 1.3

Convierte $9$ a decimal.

$y = 9$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 2 (- 1) {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = (- 2) {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = {(- 2)}^{1 + 2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (- 1) = {(- 2)}^{3} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 {(- 2)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 \cdot 4$

Paso 2.2.1.7

Multiplica $5$ por $4$ .

$f (- 1) = - 8 + 20$

Paso 2.2.2

Suma $- 8$ y $20$ .

$f (- 1) = 12$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 2.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 (0) {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $0$ por $1$ .

$f (0) = 0 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(- 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 + 5 \cdot 1$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (0) = 0 + 5$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $5$ .

$f (0) = 5$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $5$ .

$5$

Paso 3.3

Convierte $5$ a decimal.

$y = 5$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 2 (1) {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 0^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 2 \cdot 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0^{2}$

Paso 4.2.1.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (1) = 0$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 2 (2) {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = 4 {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = 4 \cdot 1^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = 4 \cdot 1 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (2) = 4 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1^{2}$

Paso 5.2.1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1$

Paso 5.2.1.7

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (2) = 4 + 5$

Paso 5.2.2

Suma $4$ y $5$ .

$f (2) = 9$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $9$ .

$9$

Paso 5.3

Convierte $9$ a decimal.

$y = 9$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

Paso 8