Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{2 x} + 1 = 0$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[3]{2 x} = - 1$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{2 x}}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 x)}^{1} = {(- 1)}^{3}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$2 x = {(- 1)}^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$2 x = - 1$

Paso 4

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$