Álgebra Ejemplos

$(r + 2 t) (8 r + t - w)$

Paso 1

Expande $(r + 2 t) (8 r + t - w)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$r (8 r) + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 r \cdot r + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2.2

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $r$ .

$8 (r \cdot r) + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2.2.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$8 r^{2} + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 r^{2} + r t - r w + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 r^{2} + r t - r w + 2 \cdot 8 t r + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $8$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Paso 2.6

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1

Mueve $t$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 (t \cdot t) + 2 t (- w)$

Paso 2.6.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} + 2 t (- w)$

Paso 2.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} + 2 \cdot - 1 t w$

Paso 2.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} - 2 t w$

Paso 3

Suma $r t$ y $16 t r$ .

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Paso 3.1

Mueve $t$ .

$8 r^{2} + r t + 16 r t - r w + 2 t^{2} - 2 t w$

Paso 3.2

Suma $r t$ y $16 r t$ .

$8 r^{2} + 17 r t - r w + 2 t^{2} - 2 t w$

Paso 4

Mueve $2 t^{2}$ .

$8 r^{2} + 17 r t - r w - 2 t w + 2 t^{2}$

Paso 5

Mueve $17 r t$ .

$8 r^{2} - r w - 2 t w + 17 r t + 2 t^{2}$

Paso 6

Mueve $8 r^{2}$ .

$- r w - 2 t w + 8 r^{2} + 17 r t + 2 t^{2}$