Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{8})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{4 (2)})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (| 2 | \sqrt{2}))$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}))$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

Paso 2

Resta $12 \sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$

Paso 3

Multiplica $3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$- 21 \sqrt{10} \sqrt{2}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 21 \sqrt{2 \cdot 10}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $10$ .

$- 21 \sqrt{20}$

Paso 4

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$- 21 \sqrt{4 (5)}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 21 (| 2 | \sqrt{5})$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 21 (2 \sqrt{5})$

Paso 7

Multiplica $2$ por $- 21$ .

$- 42 \sqrt{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 42 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 93.91485505 \dots$