Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 8 x}{3 x^{2} + 3 x} - \frac{x^{2} + 2 x - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} + 8 x - (x^{2} + 2 x - 6)}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - (2 x) - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6$ .

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Paso 3.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{8 x + 0 - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3.1.2

Suma $8 x$ y $0$ .

$\frac{8 x - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3.2

Resta $2 x$ de $8 x$ .

$\frac{6 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3.3.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3.3.3

Factoriza $6$ de $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Paso 3.4

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2} + 3 x$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x}$

Paso 3.4.2

Factoriza $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x (1)}$

Paso 3.4.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x + 1)}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $3$ de $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 x (x + 1)}$

Paso 3.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $3 x (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Paso 3.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Paso 3.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Paso 3.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x}$