Álgebra Ejemplos

$x {(1 - x)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(1 - x)}^{2}$ como $(1 - x) (1 - x)$ .

$x ((1 - x) (1 - x))$

Paso 2

Expande $(1 - x) (1 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (1 (1 - x) - x (1 - x))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$x (1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Paso 3.1.2

Multiplica $- x$ por $1$ .

$x (1 - x - x \cdot 1 - x (- x))$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x (1 - x - x - x (- x))$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Paso 3.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x (1 - x - x + 1 x^{2})$

Paso 3.1.7

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x (1 - x - x + x^{2})$

Paso 3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$x (1 - 2 x + x^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 1 + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$x + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x - 2 x \cdot x + x \cdot x^{2}$

Paso 5.3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{1} x^{2}$

Paso 5.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x - 2 x \cdot x + x^{1 + 2}$

Paso 5.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$x - 2 (x \cdot x) + x^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x - 2 x^{2} + x^{3}$