Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{\frac{1}{4}}{m}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Simplifica ambos lados.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{m}$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

Paso 2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{4 m} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{5 \cdot 2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{10}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 10 = 4 m \cdot 3$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$ .

$4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 m = 1 \cdot 10$

Paso 4.2.2

Multiplica $10$ por $1$ .

$12 m = 10$

Paso 4.3

Divide cada término en $12 m = 10$ por $12$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $12 m = 10$ por $12$ .

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{10}{12}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $12$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$m = \frac{2 (5)}{12}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5}{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$m = 0.8\overline{3}$