Álgebra Ejemplos

$y^{2} \sqrt[3]{16 x^{11} y^{10}}$

Paso 1

Reescribe $16 x^{11} y^{10}$ como ${(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (2) x^{11} y^{10}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{11} y^{10}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{9}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{9} x^{2}) y^{10}}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{10}}$

Paso 1.5

Factoriza $y^{9}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) (y^{9} y)}$

Paso 1.6

Reescribe $y^{9}$ como ${(y^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)}$

Paso 1.7

Mueve $x^{2}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y}$

Paso 1.8

Mueve $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Paso 1.9

Reescribe $(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3}$ como ${(2 x^{3} y^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Paso 1.10

Agrega paréntesis.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Paso 1.11

Agrega paréntesis.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$y^{2} (2 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y^{2} (x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 4

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{2}) (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y^{3 + 2} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 4.3

Suma $3$ y $2$ .

$2 y^{5} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

$2 y^{5} x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$