Álgebra Ejemplos

$- 1 < - (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x > - 1$

Paso 2

Simplifica $- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 9 x) - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$9 x - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 x + 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Paso 2.1.4

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$9 x + 1 - \frac{x \cdot 5}{2} > - 1$

Paso 2.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$9 x + 1 - \frac{5 x}{2} > - 1$

Paso 2.2

Para escribir $9 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $9 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $x$ de $9 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{x (18 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.4.1.3

Resta $5$ de $18$ .

$\frac{x \cdot 13}{2} + 1 > - 1$

Paso 2.4.2

Mueve $13$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{13 x}{2} + 1 > - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{13 x}{2} > - 1 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$\frac{13 x}{2} > - 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 x > - 2 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$13 x > - 4$

Paso 6

Divide cada término en $13 x > - 4$ por $13$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $13 x > - 4$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 4}{13}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{4}{13}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{4}{13}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{4}{13}, \infty)$