Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{5 x + 9} = 6$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9})$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $\sqrt[3]{5 x + 9}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt[3]{5 x + 9}$ .

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[3]{5 x + 9})) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 2 \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 4$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{5 x + 9}}^{3} = 4^{3}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5 x + 9}$ como ${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(5 x + 9)}^{1} = 4^{3}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$5 x + 9 = 4^{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$5 x + 9 = 64$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 64 - 9$

Paso 5.1.2

Resta $9$ de $64$ .

$5 x = 55$

Paso 5.2

Divide cada término en $5 x = 55$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $5 x = 55$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{55}{5}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $55$ por $5$ .

$x = 11$