Álgebra Ejemplos

$\frac{27}{24} = \frac{3 x - 21}{x + 13}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$ .

$\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Paso 2

Simplifica ambos lados.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x - 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $27$ y $24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 (9)}{24}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{9}{8}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $3 (x - 7) \cdot 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 x + 3 \cdot - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.1.4

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$(3 x - 21) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot 8 - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.1.6

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.6.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 x - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.1.6.2

Multiplica $- 21$ por $8$ .

$24 x - 168 = (x + 13) \cdot 9$

Paso 4.2

Simplifica $(x + 13) \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$24 x - 168 = x \cdot 9 + 13 \cdot 9$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$24 x - 168 = 9 \cdot x + 13 \cdot 9$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $13$ por $9$ .

$24 x - 168 = 9 x + 117$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$24 x - 168 - 9 x = 117$

Paso 4.3.2

Resta $9 x$ de $24 x$ .

$15 x - 168 = 117$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Suma $168$ a ambos lados de la ecuación.

$15 x = 117 + 168$

Paso 4.4.2

Suma $117$ y $168$ .

$15 x = 285$

Paso 4.5

Divide cada término en $15 x = 285$ por $15$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Divide cada término en $15 x = 285$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{285}{15}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.3.1

Divide $285$ por $15$ .

$x = 19$