Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{4 (3)})$

Paso 3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - (2 \sqrt{3}))$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Paso 5

Multiplica $2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{6 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Paso 6

Multiplica $2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3 \cdot 2}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{6}$

Paso 7.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

Paso 7.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{6}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 2.86975574 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$