Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$ como $\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$ .

$\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$

Paso 2

Reescribe $\log (2 x y)$ como $\log (2 x) + \log (y)$ .

$\log (2 x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Paso 3

Reescribe $\log (2 x)$ como $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Paso 4

Reescribe $\log (3 z^{3})$ como $\log (3) + \log (z^{3})$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (z^{3}))$

Paso 5

Expande $\log (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (z))$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (z))$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (z)$