Álgebra Ejemplos

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{2} \cdot x^{5}}$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{2 + 5}}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{7}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{5}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2 \cdot 5}}{x^{7}}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{4 y^{2} x^{10}}{x^{7}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{10}$ y $x^{7}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{7}$ de $4 y^{2} x^{10}$ .

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7} \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7} \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{2} x^{3}}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $4 y^{2} x^{3}$ por $1$ .

$4 y^{2} x^{3}$