Álgebra Ejemplos

$x + a = \frac{b}{3} x$

Paso 1

Simplifica $\frac{b}{3} \cdot x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x + a = 0 + 0 + \frac{b}{3} \cdot x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

Paso 1.3

Combina $\frac{b}{3}$ y $x$ .

$x + a = \frac{b x}{3}$

Paso 2

Resta $\frac{b x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x + a - \frac{b x}{3} = 0$

Paso 3

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{b x}{3} = - a$

Paso 4

Factoriza $x$ de $x - \frac{b x}{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{b x}{3} = - a$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- \frac{b x}{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3}) = - a$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3})$ .

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$

Paso 5

Divide cada término en $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ por $1 - \frac{b}{3}$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ por $1 - \frac{b}{3}$ .

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $1 - \frac{b}{3}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x = \frac{- a}{\frac{3}{3} - \frac{b}{3}}$

Paso 5.3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- a}{\frac{3 - b}{3}}$

Paso 5.3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - a \frac{3}{3 - b}$

Paso 5.3.3

Combina $\frac{3}{3 - b}$ y $a$ .

$x = - \frac{3 a}{3 - b}$