Álgebra Ejemplos

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{g - f}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $g$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - f}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- f$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - (f)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- g) - (f)$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g + f)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{f}{f - g}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f}{f - g} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(f - g) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{f}{f - g}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f \cdot - 1}{(f - g) \cdot - 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(f - g) \cdot - 1$ .

$\frac{f \cdot - 1}{- (f - g)} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{f \cdot - 1 - g}{- (f - g)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $f$ .

$\frac{- 1 \cdot f - g}{- (f - g)}$

Paso 8.2

Reescribe $- 1 f$ como $- f$ .

$\frac{- f - g}{- (f - g)}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- f - g}{f - g}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- f$ .

$- \frac{- (f) - g}{f - g}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- g$ .

$- \frac{- (f) - (g)}{f - g}$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (f) - (g)$ .

$- \frac{- (f + g)}{f - g}$

Paso 9.5

Simplifica la expresión.

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Paso 9.5.1

Reescribe $- (f + g)$ como $- 1 (f + g)$ .

$- \frac{- 1 (f + g)}{f - g}$

Paso 9.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{f + g}{f - g}$

Paso 9.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{f + g}{f - g}$

Paso 9.5.4

Multiplica $\frac{f + g}{f - g}$ por $1$ .

$\frac{f + g}{f - g}$