Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{- 1}}{2^{0}})}^{3}$

Paso 1

Mueve $2^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} \cdot 2})}^{3}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $2^{0}$ por $2$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Multiplica $2^{0}$ por $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{1}{2^{0} \cdot 2^{1}})}^{3}$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{2^{0 + 1}})}^{3}$

Paso 2.1.2

Suma $0$ y $1$ .

${(\frac{1}{2^{1}})}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica $2^{1}$ .

${(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{3}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{8}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{8}$

Forma decimal:

$0.125$