Álgebra Ejemplos

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{8 v^{6}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $8 v^{6}$ como ${(2 v^{3})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{4 (2) v^{6}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{6}}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $v^{6}$ como ${(v^{3})}^{2}$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(v^{3})}^{2}}}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} {(v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} {(v^{3})}^{2}$ como ${(2 v^{3})}^{2}$ .

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{{(2 v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 v^{2}}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4 v^{2}$ .

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 v^{3} \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 v^{2}}{v^{3} \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $v^{2}$ y $v^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $v^{2}$ de $2 v^{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{3} \sqrt{2}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $v^{2}$ de $v^{3} \sqrt{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2}}{v}$