Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 y^{2} = 4$ $x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1

Resuelve $x$ en $x^{2} + 4 y^{2} = 4$ .

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Paso 1.1

Resta $4 y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4 - 4 y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3

Simplifica $\pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $4 - 4 y^{2}$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1) - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $4$ de $- 4 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1^{2} - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.4

Reescribe $4 (1 + y) (1 - y)$ como $2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ .

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Paso 1.3.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.4.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.4.3

Agrega paréntesis.

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.3.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 1.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Paso 2

Resuelve el sistema $x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ .

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} + y^{2} = 4$ por $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica ${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

$2^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3

Reescribe ${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ como $(1 + y) (1 - y)$ .

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Paso 2.1.2.1.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1.1.3.4.1

Cancela el factor común.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.5

Simplifica.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.4

Expande $(1 + y) (1 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.1.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.5.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.1.2

Multiplica $- y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.1.3

Multiplica $y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.1.5.1.5.1

Mueve $y$ .

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.2

Suma $- y$ y $y$ .

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5.3

Suma $1$ y $0$ .

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.7

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.1.2.1.2

Suma $- 4 y^{2}$ y $y^{2}$ .

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2

Resuelve $y$ en $4 - 3 y^{2} = 4$ .

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.1.2

Resta $4$ de $4$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Divide $0$ por $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.2.4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ por $0$ .

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Paso 2.3.2

Simplifica $x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

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Paso 2.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Simplifica $2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Suma $1$ y $0$ .

$x = 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.2

Multiplica $1 - (0)$ por $1$ .

$x = 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.4

Suma $1$ y $0$ .

$x = 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = 2 \cdot 1$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.6

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

Paso 3

Resuelve el sistema $x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} + y^{2} = 4$ por $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Simplifica ${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

${(- 2)}^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Reescribe ${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ como $(1 + y) (1 - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.3.4.1

Cancela el factor común.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.5

Simplifica.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4

Expande $(1 + y) (1 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.2

Multiplica $- y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.3

Multiplica $y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Mueve $y$ .

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.2

Suma $- y$ y $y$ .

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.3

Suma $1$ y $0$ .

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.7

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.1.2.1.2

Suma $- 4 y^{2}$ y $y^{2}$ .

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2

Resuelve $y$ en $4 - 3 y^{2} = 4$ .

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Paso 3.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.1.2

Resta $4$ de $4$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.3.1

Divide $0$ por $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.2.4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 3.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ por $0$ .

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Paso 3.3.2

Simplifica $x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

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Paso 3.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.2.1

Simplifica $- 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Suma $1$ y $0$ .

$x = - 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.2

Multiplica $1 - (0)$ por $1$ .

$x = - 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = - 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.4

Suma $1$ y $0$ .

$x = - 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = - 2 \cdot 1$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.6

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Paso 6