Álgebra Ejemplos

$3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2} \cdot 3^{- 8}$

Paso 1

Multiplica $3^{2}$ por $3^{- 8}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $3^{- 8}$ .

$3^{- 8} \cdot 3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{- 8 + 2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Paso 1.3

Suma $- 8$ y $2$ .

$3^{- 6} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{3 \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{6}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot 729$

Paso 4

Cancela el factor común de $729$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{729} \cdot 729$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$1$