Álgebra Ejemplos

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Paso 3

Combina $\frac{3}{x^{2}}$ y $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Paso 4

Reescribe $8 x^{4} y$ como ${(2 x)}^{3} (x y)$ .

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Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

Paso 4.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

Paso 4.3

Reescribe $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

Paso 4.4

Agrega paréntesis.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Paso 7

Multiplica $2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

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Paso 7.1

Combina $2$ y $\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Paso 8

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Paso 8.2

Factoriza $x$ de $x \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

Paso 9

Combina $\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ y $\sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$