Álgebra Ejemplos

$C (t) = 2 (t - 4) (t + 1) (t - 6)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 (x - 4) (x + 1) (x - 6)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$ .

$2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 1.2.3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 1.2.4

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 1.2.4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 1.2.5

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.5.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 1.2.5.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 1.2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 1, 6$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4, 0), (- 1, 0), (6, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 (0 - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 (0 - 4) (0 + 1) ((0) - 6)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = 2 (0 - 4) (0 + 1) (0 - 6)$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = 2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

Paso 2.2.5

Simplifica $2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$ .

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Paso 2.2.5.1

Resta $4$ de $0$ .

$y = 2 \cdot - 4 ((0) + 1) ((0) - 6)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$y = - 8 ((0) + 1) ((0) - 6)$

Paso 2.2.5.3

Suma $0$ y $1$ .

$y = - 8 \cdot 1 ((0) - 6)$

Paso 2.2.5.4

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$y = - 8 ((0) - 6)$

Paso 2.2.5.5

Resta $6$ de $0$ .

$y = - 8 \cdot - 6$

Paso 2.2.5.6

Multiplica $- 8$ por $- 6$ .

$y = 48$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 48)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4, 0), (- 1, 0), (6, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 48)$

Paso 4