Álgebra Ejemplos

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x - x \cdot 3$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

Paso 2.5.1.3

Resta $3$ de $- 2$ .

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

Paso 2.5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $- 8$ .

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

Paso 4

Divide cada término en $- \frac{5 x}{3} < - 15$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- \frac{5 x}{3} < - 15$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $\frac{5 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 15$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{3} > 15$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x > 15 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $15$ por $3$ .

$5 x > 45$

Paso 7

Divide cada término en $5 x > 45$ por $5$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $5 x > 45$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{45}{5}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $45$ por $5$ .

$x > 9$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 9$

Notación de intervalo:

$(9, \infty)$