Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{2 x + 5} - 15 = 0$

Paso 1

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$3 \sqrt{2 x + 5} = 15$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(3 \sqrt{2 x + 5})}^{2} = 15^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x + 5}$ como ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 {({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$9 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$9 {(2 x + 5)}^{1} = 15^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$9 (2 x + 5) = 15^{2}$

Paso 3.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (2 x) + 9 \cdot 5 = 15^{2}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica.

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Paso 3.2.1.6.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$18 x + 9 \cdot 5 = 15^{2}$

Paso 3.2.1.6.2

Multiplica $9$ por $5$ .

$18 x + 45 = 15^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$18 x + 45 = 225$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $45$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x = 225 - 45$

Paso 4.1.2

Resta $45$ de $225$ .

$18 x = 180$

Paso 4.2

Divide cada término en $18 x = 180$ por $18$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $18 x = 180$ por $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{180}{18}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18 x}{18} = \frac{180}{18}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{180}{18}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $180$ por $18$ .

$x = 10$