Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 121 = - 22 x$

Paso 1

Suma $22 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 11$ .

${(x + 11)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $x + 11$ igual a $0$ .

$x + 11 = 0$

Paso 4

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 11$