Álgebra Ejemplos

$8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Paso 1

Simplifica $8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 t + 8 \cdot 2 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$8 t + 16 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 t + 16 + 7 t + 7 \cdot 2 - 3 (t - 2) < 0$

Paso 1.1.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 (t - 2) < 0$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t - 3 \cdot - 2 < 0$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Suma $8 t$ y $7 t$ .

$15 t + 16 + 14 - 3 t + 6 < 0$

Paso 1.2.2

Resta $3 t$ de $15 t$ .

$12 t + 16 + 14 + 6 < 0$

Paso 1.2.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.2.3.1

Suma $16$ y $14$ .

$12 t + 30 + 6 < 0$

Paso 1.2.3.2

Suma $30$ y $6$ .

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

Paso 2

Resta $36$ de ambos lados de la desigualdad.

$12 t < - 36$

Paso 3

Divide cada término en $12 t < - 36$ por $12$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $12 t < - 36$ por $12$ .

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t < \frac{- 36}{12}$

$t < \frac{- 36}{12}$

$t < \frac{- 36}{12}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 36$ por $12$ .

$t < - 3$

$t < - 3$

$t < - 3$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$t < - 3$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$