Álgebra Ejemplos

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{a - 7}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{a - 7}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5 a - 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{5 a - 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2 a + 5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{2 a + 5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a - 7) \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.2

Mueve $4$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.3

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 28 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 a - 28 + 5 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.5

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.6

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.9

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Paso 3.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Paso 3.11

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Paso 3.12

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 15}{12}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Suma $4 a$ y $10 a$ .

$\frac{14 a - 28 - 6 - 6 a - 15}{12}$

Paso 4.2

Resta $6 a$ de $14 a$ .

$\frac{8 a - 28 - 6 - 15}{12}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 4.3.1

Resta $6$ de $- 28$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Paso 4.3.2

Resta $15$ de $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$